根号75是最简根式吗在数学中，最简根式是指被开方数的因数中不含有可以开得尽方的因数，且分母中不含有根号。判断一个根式是否为最简根式，需要对被开方数进行因数分解，看是否有平方数因子。
一、拓展资料
根号75 不是最简根式。通过因数分解可以看出，75中含有平方数因子（如25），因此可以进一步化简。最终结局为 $ 5\sqrt3} $，即根号75可以简化为更简单的形式。
二、表格对比分析
| 项目 | 内容说明 |
| 原始表达式 | $\sqrt75}$ |
| 因数分解 | $75 = 25 \times 3$，其中25一个完全平方数 |
| 是否含平方因子 | 是，25是52，可以开方 |
| 化简经过 | $\sqrt75} = \sqrt25 \times 3} = \sqrt25} \times \sqrt3} = 5\sqrt3}$ |
| 最简形式 | $5\sqrt3}$ |
| 是否为最简根式 | 否，由于原式含有平方因数 |
三、重点拎出来说
聊了这么多，根号75不是最简根式，由于它可以进一步化简为 $ 5\sqrt3} $。在实际运算中，通常会将根式化简为最简形式，以便于计算和比较。
